Matemática do Ensino Médio: Introdução aos Conjuntos

 Conjuntos

1.Na teoria dos conjuntos [3̲̅ ̲̅и̲̅σ̲̅ç̲̅σ̲̅є̲̅s̲̅] são aceitas sem definição, sendo elas:

  a) Conjunto (um conjunto pode ser expresso de duas maneiras, sendo as mostradas abaixo ↡ ) um conjunto deve ser representado por uma letra maiúscula.

A = {0,2,4,6,8}

ou

  b) Elemento (os elementos de um conjunto são os "componentes" desse tal conjunto)

 No conjunto A = {1, 2, 3, 4} seus elementos são os números 1, 2, 3 e 4.

  c) Pertinência entre elemento e conjunto (a pertinência entre elemento e conjunto nada mais é do que dizer se tal elemento pertence ou não a tal conjunto)

 Sendo o conjunto: A = {1, 2, 3, 4} digamos qual pertence e qual NÃO pertence ao conjunto. Usamos, na matemática, os símbolos ∈ (pertence) e ∉ (não pertence) para dizer se tal elemento pertence ou não ao conjunto.

Pertinência: 1 ∈ A  (Lê-se "Um pertence ao conjunto A")│  5 ∉ A (Lê-se "Cinco não pertence ao conjunto A")

2.Descrição de um conjunto

  a) Descrição pela citação de elementos (consiste em descrever um conjunto citando elementos, como os exemplos abaixo ↡ ) 

• Conjunto das Vogais

 O conjunto seria escrito como: V = {a, e, i, o, u} 

ou 

• Conjunto dos estados que fazem parte da região sul do Brasil

 O conjunto seria escrito como: E = {PR, SC, RS} 

ou

• Conjunto dos números primos positivos

 O conjunto seria escrito como: P = {2, 3, 5, 7, 11, ...}

ou

as reticências nesse caso indicam uma infinidades de número, pois os números primos positivos são infnitos.

• Conjunto dos números inteiros de 0 a 300

 O conjunto seria escrito como: A = {0, 1, 2, ..., 300}

ou

as reticências nesse caso são usados como um meio de facilitar para não precisar escrever todos os números antes do 300, pois são muitos números.

  a) Descrição por uma propriedade (consiste em descrever um conjunto através de uma propriedade, como os exemplos abaixo ↡ ) 

 A = {x | x tem a propriedade P}

(a barrinha "|" é lida como "tal que" ou "tais que")

Exemplos.: A = {x | x é divisor inteiro de 5}

                    A = {1, -1, 5,  -5}                         B = {x ∈ N | x < 3} 

                                                                       B = {0, 1, 2} (o "N" é o símbolo que representa os números naturais, a leitura da propriedade de B é "x pertencente aoa naturais tal que x é menor que 3")

3.Conjunto unitário

               ↳ ⚞ Possui um único elemento ⚟

  Ex.: C = {x ∈ N | 3 < x < 5}

                C = {4}

4.Conjunto vazio

               ↳ ⚞ Não possui elemento algum ⚟

  Ex.: V = {x | x é ímpar e divisível por 2}

                V = {} ou V = ∅

Cuidado: V = {∅} é considerado um conjunto unitário, pois o símbolo ∅ passa a ser um elemento do conjunto. Apenas as duas maneiras demonstradas acima são conjuntos vazios.

5.Conjunto universo

               ↳ ⚞ Quando desenvolvemos um assunto em matemática, admitimos a existência de um conjunto U ao qual pertencem todos os elementos utilizados nesse assunto. Esse conjunto U é chamado de ⌜conjunto universo⌟ ⚟

 Esse foi o post, espero que tenham gostado até o próximo post. (Demorei pra postar de novo, mas cá estou eu 😉 irei tentar voltar a fazer posts com mais frequência. E sim gente, eu mudei de foto, essa é mais a minha cara ksks.)

 Ass.: ⚜💕 Nina 💕⚜.